OpenAI称给出纳维-斯托克斯问题的一份解，并公开Lean形式化

OpenAI发文称，正在分享纳维-斯托克斯存在性与光滑性问题的一份解。这是克雷数学研究所列出的千禧年大奖难题之一。OpenAI表示，这份证明由其内部系统产出，显示描述流体运动的纳维-斯托克斯方程的动力学可以在有限时间内发展出“奇点”。OpenAI同时公开了证明的书面说明和一份Lean形式化。 这道题到底在问什么 纳维-斯托克斯方程用牛顿第二定律（F=ma）描述流体如何运动。关键在于，它把流体当作连续介质处理，而不是去追踪一个个分子。飞机设计、天气预报、血液流动研究，用的都是这套方程。 一个根本性的悬而未决的问题是：流体的连续介质近似会不会失效？具体说，一个三维、不可压缩、密度恒定的流体，即使一开始运动是光滑的，方程会不会发展出“奇点”？ 这里的奇点，指的是流体的速度在有限时间内无限增大。麻烦在于，黏性本该抹平运动，奇点却要在黏性存在的情况下发生。而真实流体不可能无限快地运动——一旦如此，就意味着方程对流体的建模崩了。要继续建模，就得改为逐个追踪每个粒子的行为。 约90年悬而未决 光滑的三维流体运动是否会崩解，这个问题大约90年来一直没有解决。OpenAI称，其系统产出了一份解析证明和一份Lean形式化，证明一个初始光滑、处于静止的流体可以在有限时间内发展出奇点。该流体受到一个光滑的力，其能量在整个动力学过程中保持有限——从静止直到奇点形成。 按OpenAI的说法，这通过确立官方千禧年大奖表述中的命题“C”（以及“D”），解决了纳维-斯托克斯千禧年大奖问题。 解的形状：一个向内螺旋的涡 据OpenAI描述，这个解是一个涡——一团旋转的流体漩涡，向内螺旋并……（原文在此处截断）。 OpenAI表示，用于求解该问题的内部模型，能力显著强于GPT-6 Astra。OpenAI称，告知世界AI进展的速度、以及即将推出的模型可以期待什么，很重要。 特别

• • 2026-09-13
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